Kom igångKom igång gratis

Optionsprissättning och det underliggande tillgångspriset

Optioner är i grunden vad om den underliggande tillgångens framtida prisutveckling.

En put-option är till exempel värdefull när spotpriset (marknadspriset) faller under optionens lösenpris. Optionsinnehavaren kan lösa in optionen för att sälja den underliggande tillgången till lösenpriset \(X\) och köpa tillbaka den till spotpriset \(S < X\), vilket ger vinsten \(X - S\).

I den här övningen ska du värdera och visualisera en europeisk put-option på IBM-aktien, återigen med Black-Scholes prissättningsformel, medan spotpriset \(S\) förändras.

Lösenpriset är X = 140, löptiden T är 1/2 år och den riskfria räntan är 2 %.

Den annualiserade volatiliteten för IBM finns tillgänglig som sigma, och plotaxeln option_axis är tillgänglig för att lägga till din plot.

Källkoden för funktionen black_scholes() hittar du här.

Den här övningen är en del av kursen

Kvantitativ riskhantering i Python

Visa kurs

Övningsinstruktioner

  • Sätt IBM_spot till de första 100 observationerna från tidsserierna för IBM-spotpriset.
  • Beräkna NumPy-arrayen option_values genom att iterera över en enumeration av IBM_spot och använda prissättningsformeln black_scholes().
  • Plotta option_values för att se sambandet mellan förändringar i spotpriset (i blått) och förändringar i optionsvärdet (i rött).

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Select the first 100 observations of IBM data
IBM_spot = IBM[:____]

# Initialize the European put option values array
option_values = np.zeros(IBM_spot.size)

# Iterate through IBM's spot price and compute the option values
for i,S in enumerate(____.values):
    option_values[i] = black_scholes(S = ____, X = 140, T = 0.5, r = 0.02, 
                        sigma = ____, option_type = "put")

# Display the option values array
option_axis.plot(____, color = "red", label = "Put Option")
option_axis.legend(loc = "upper left")
plt.show()
Redigera och kör kod