KDE av en förlustfördelning
Kärnbaserad täthetsskattning (KDE) kan anpassa fördelningar med "feta svansar", det vill säga fördelningar med tidvis stora avvikelser från medelvärdet – som fördelningen av portföljförluster.
I kapitel 2 lärde du dig om Students T-fördelning, som vid låga frihetsgrader också kan fånga upp denna egenskap hos portföljförluster.
Här ska du jämföra en gaussisk KDE med en T-fördelning, båda anpassade till tillhandahållna portföljförluster (losses) från 2008–2009. Du visualiserar hur väl vardera metod passar med hjälp av ett histogram. (Kom ihåg att T-fördelningen använder anpassade parametrar params, medan gaussian_kde, som är icke-parametrisk, returnerar en funktion.)
Funktionen gaussian_kde() finns tillgänglig, liksom t-fördelningen – båda från scipy.stats. Diagram kan läggas till i det tillhandahållna axis-objektet.
Den här övningen är en del av kursen
Kvantitativ riskhantering i Python
Övningsinstruktioner
- Anpassa en
t-fördelning till portföljförlusternalosses. - Anpassa en gaussisk KDE till
lossesmed hjälp avgaussian_kde(). - Plotta sannolikhetstäthetsfunktionerna (PDF:erna) för båda skattningarna mot
lossesmed hjälp avaxis-objektet.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Generate a fitted T distribution over losses
params = t.____(losses)
# Generate a Gaussian kernal density estimate over losses
kde = ____(____)
# Add the PDFs of both estimates to a histogram, and display
loss_range = np.linspace(np.min(losses), np.max(losses), 1000)
axis.plot(loss_range, t.____(loss_range, *params), label = 'T distribution')
axis.____(loss_range, kde.pdf(____), label = 'Gaussian KDE')
plt.legend(); plt.show()