Kumulativa fördelningar och kvantiler för t
I den här övningen beräknar du sannolikhetsintegraler och kvantiler, det vill säga inversa kumulativa fördelningsfunktioner, för en multivariat t-fördelning.
Den här övningen är en del av kursen
Multivariata sannolikhetsfördelningar i R
Övningsinstruktioner
- Beräkna volymen mellan \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) och \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) för en bivariat t-fördelning med lägeparametern
mu.sim, varians-kovariansmatrisensigma.simoch 5 frihetsgrader. - Beräkna konturen för lika sannolikhet för en standard bivariat t-fördelning med \(p=.9\). Kom ihåg att ange
tail = "both"för att få en tvåsidig kontur på formen \(P[-x ≤ X ≤ x] = p.\)
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Calculate the volume under the specified t-distribution
pmvt(lower = ___, upper = ___, delta = mu.sim, df = 5, sigma = sigma.sim)
# Calculate the equal probability contour
qmvt(p = ___, tail = "both", sigma = diag(2))