Empiriska regeln

Många statistiska mått som används i dataanalys – inklusive både stickprovsmedelvärdet och stickprovsproportionen – har användbara egenskaper som hjälper oss att förstå populationsparametern av intresse.

En sådan egenskap är att om variabiliteten hos stickprovsproportionen (kallad standardfelet, eller \(SE\)) är känd, kommer ungefär 95 % av alla \(\hat{p}\)-värden (från olika stickprov) att ligga inom \(2SE\) från den sanna populationsproportionen.

För att kontrollera om detta stämmer i det aktuella fallet går vi tillbaka till de opinionsundersökningar som genererats genom att ta många stickprov från samma population.

Datamängden all_polls innehåller 1 000 stickprov med storleken 30, från en population där sannolikheten att rösta på Kandidat X är 0,6.

Observera att du kommer att använda R-funktionen sd(), som beräknar variabiliteten för en uppsättning tal. I statistiken kallas sd() för standardavvikelse när den tillämpas på en variabel (t.ex. huspriser), och standardfel när den tillämpas på en statistika (t.ex. en uppsättning stickpropportioner).

Den här övningen är en del av kursen

Grundläggande inferens i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

Kör koden för att generera props, dvs. andelen individer som planerar att rösta ja i varje opinionsundersökning. Detta baseras på ex1_props från tidigare övningar.
Lägg till en kolumn, is_in_conf_int, som är TRUE när den skattade andelen ja-röster ligger inom 2 standardfel från den sanna populationsproportionen av ja-röster. Det vill säga att det abs()oluta värdet av skillnaden mellan prop_yes och true_prop_yes är mindre än dubbla sd() för prop_yes.
Beräkna andelen stickprovsstatistikor som ligger inom konfidensintervallet, prop_in_conf_int, genom att ta mean() av is_in_conf_int.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Proportion of yes votes by poll
props <- all_polls %>% 
  group_by(poll) %>% 
  summarize(prop_yes = mean(vote == "yes"))

# The true population proportion of yes votes
true_prop_yes <- 0.6

# Proportion of polls within 2SE
props %>%
  # Add column: is prop_yes in 2SE of 0.6
  mutate(is_in_conf_int = ___(___ - ___) < ___ * ___(___)) %>%
  # Calculate  proportion in conf int
  summarize(prop_in_conf_int = ___(___))

Redigera och kör kod