Återsampling från ett urval
För att undersöka hur mycket skattningarna av en populationsproportion varierar från urval till urval ska du genomföra två samplingsexperiment.
I det första experimentet simulerar du upprepade urval från en population. I det andra väljer du ett enskilt urval från det första experimentet och samplar upprepade gånger från det urvalet – en metod som kallas bootstrapping. Mer specifikt:
Experiment 1: Anta att den sanna andelen personer som röstar på Kandidat X är 0,6. Dra upprepade urval om 30 personer från populationen och mät variabiliteten hos \(\hat{p}\) (urvalets proportion).
Experiment 2: Ta ett urval om 30 personer från samma population. Sampla upprepade gånger 30 personer (med återläggning!) från det ursprungliga urvalet och mät variabiliteten hos \(\hat{p}^*\) (resampelns proportion).
Det är viktigt att förstå att det första experimentet förutsätter kännedom om populationen och är i praktiken sällan genomförbart. Det andra bygger enbart på urvalsdatan och är därför enkelt att tillämpa för valfri statistik. Som du kommer att se är variabiliteten hos \(\hat{p}\) – det vill säga andelen "lyckade utfall" i ett urval – ungefär densamma oavsett om vi samplar från populationen eller återsamplar från ett urval.
Vi har skapat 1 000 slumpmässiga urval, vart och ett om 30 observationer, från populationen. Den resulterande dataramen, all_polls, finns tillgänglig i din arbetsyta. Ta en titt innan du börjar.
Den här övningen är en del av kursen
Grundläggande inferens i R
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Compute p-hat for each poll
ex1_props <- all_polls %>%
# Group by poll
___(___) %>%
# Calculate proportion of yes votes
___(stat = ___(___))
# Review the result
ex1_props