Hur stickprovsproportionens värde påverkar bootstrap-konfidensintervall

Ytterligare en faktor som påverkar konfidensintervallets bredd är stickprovsparameterns värde, \(\hat{p}\).

Generellt gäller att när den sanna parametern ligger nära 0,5 är standardfelet för \(\hat{p}\) större än när parametern ligger nära 0 eller 1. Vid beräkning av ett bootstrap-t-konfidensintervall styr standardfelet intervallets bredd. Här, med en sann parameter på 0,8, är stickprovsproportionen högre än i tidigare övningar, vilket innebär att konfidensintervallet blir smalare.

Den här övningen är en del av kursen

Grundläggande inferens i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

calc_p_hat() visas i skriptet och används för att beräkna stickprovsproportionerna. calc_t_conf_int() från föregående övning har uppdaterats så att den nu tar vilket värde som helst av p_hat som argument. Läs deras definitioner och försök förstå hur de fungerar.
Kör koden för att beräkna bootstrap-t-konfidensintervallet för den ursprungliga populationen.
Betrakta nu en ny population där den sanna parametern är 0,8, one_poll_0.8. Beräkna \(\hat{p}\) för detta nya stickprov med samma metod som för den ursprungliga datamängden. Spara det som p_hat_0.8.
Beräkna bootstrap-t-konfidensintervallet med hjälp av de nya bootstrappade data, one_poll_boot_0.8, och det nya \(\hat{p}\). Notera att det är smalare än det tidigare beräknade.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

calc_p_hat <- function(dataset) {
  dataset %>%
    summarize(stat = mean(vote == "yes")) %>%
    pull()
}
calc_t_conf_int <- function(resampled_dataset, p_hat) {
  resampled_dataset %>%
    summarize(
      lower = p_hat - 2 * sd(stat),
      upper = p_hat + 2 * sd(stat)
    )
}

# Find proportion of yes votes from original population
p_hat <- calc_p_hat(one_poll)

# Review the value
p_hat  

# Calculate bootstrap t-confidence interval (original 0.6 param)
calc_t_conf_int(one_poll_boot, p_hat)

# Find proportion of yes votes from new population
p_hat_0.8 <- ___
  
# Review the value
p_hat_0.8  
  
# Calculate the bootstrap t-confidence interval (new 0.8 param)
___

Redigera och kör kod