Bootstrap t-konfidensintervall

De föregående övningarna visade dig två saker:

Du kan mäta variabiliteten hos \(\hat{p}\) genom att ta nya urval från det ursprungliga urvalet.
När du känner till variabiliteten hos \(\hat{p}\) kan du använda den för att uppskatta hur långt bort det sanna proportionsvärdet befinner sig.

Observera att täckningsgraden (här 95 %) anger hur ofta ett urval väljs så att det ligger nära populationsparametern. Du kan aldrig veta om ett enskilt dataset ligger nära eller långt från parametern, men du vet att 95 % av de urval du samlar in under din livstid bör ge estimat som ligger inom \(2SE\) från det sanna populationsparametervärdet.

Rösterna från en enskild omröstning, one_poll, och data från 1 000 bootstrap-omurval, one_poll_boot, finns tillgängliga i din arbetsyta. Dessa bygger på Experiment 2 från tidigare i kapitlet.

Precis som i föregående övning kallas variabiliteten hos ett statistiskt mått för standardfel när det diskuteras.

Den här övningen är en del av kursen

Grundläggande inferens i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

Beräkna \(\hat{p}\) och tilldela resultatet till p_hat. I anropet till summarize(), beräkna stat som medelvärdet av vote där värdet är "yes".
Hitta ett intervall av värden som är rimliga för den sanna parametern genom att beräkna \(\hat{p} \pm 2SE\).
- lower-gränsen för konfidensintervallet är p_hat minus två gånger standardfelet för stat. Använd sd() för att beräkna standardfelet.
- upper-gränsen är p_hat plus två gånger standardfelet för stat.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# From previous exercises
one_poll <- all_polls %>%
  filter(poll == 1) %>%
  select(vote)
one_poll_boot <- one_poll %>%
  specify(response = vote, success = "yes") %>%
  generate(reps = 1000, type = "bootstrap") %>% 
  calculate(stat = "prop")
  
p_hat <- one_poll %>%
  # Calculate proportion of yes votes
  summarize(stat = ___) %>%
  pull()

# Create an interval of plausible values
one_poll_boot %>%
  summarize(
    # Lower bound is p_hat minus 2 std errs
    lower = ___,
    # Upper bound is p_hat plus 2 std errs
    upper = ___
  )

Redigera och kör kod