НачатьНачать бесплатно

Симуляция апостериорных выборок

Вы решили использовать априорное распределение Beta(5, 2) для показателя эффективности. Данные моделируются с помощью биномиального распределения (помните: выздоровление пациента считается «успехом»). Поскольку бета-распределение является сопряжённым априорным для биномиального правдоподобия, апостериорное распределение можно просто симулировать!

Если априорное распределение задано как \(Beta(a, b)\), то апостериорное равно \(Beta(x, y)\), где:

\(x = NumberOfSuccesses + a\),

\(y = NumberOfObservations - NumberOfSuccesses + b\).

Попробуйте симулировать апостериорное распределение. Напомним, что всего у вас есть данные по 22 пациентам, 19 из которых выздоровели. Библиотеки numpy и seaborn уже импортированы как np и sns соответственно.

Это упражнение является частью курса

Байесовский анализ данных на Python

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

  • Присвойте количество пролеченных и выздоровевших пациентов переменным num_patients_treated и num_patients_cured соответственно.
  • Используйте подходящую функцию numpy, чтобы получить выборку из апостериорного распределения, и сохраните результат в posterior_draws.
  • Постройте график апостериорного распределения с помощью подходящей функции seaborn.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Define the number of patients treated and cured
num_patients_treated = ____
num_patients_cured = ____

# Simulate 10000 draws from the posterior distribuition
posterior_draws = ____(____ + ____, ____ - ____ + ____, 10000)

# Plot the posterior distribution
____(____, shade=True)
plt.show()
Редактировать и запускать код