O que o teste diz?

Um médico suspeita que um paciente tenha uma doença e solicita um exame. O fabricante afirma que 99% dos pacientes doentes testam positivo, enquanto o médico observou que o teste dá positivo em 2% de todos os casos. A doença suspeita é bem rara: apenas 1 em cada 1000 pessoas sofre com ela.

O resultado do exame foi positivo. Qual é a probabilidade de o paciente realmente estar doente? Você pode usar o Teorema de Bayes para responder. Aqui está o que você deve calcular:

$$P(\text{sick}|\text{positive}) = \frac{P(\text{positive}|\text{sick}) * P(\text{sick})}{P(\text{positive})}$$

Fique à vontade para fazer os cálculos no console.