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Simulando amostras da posterior

Você acabou de decidir usar uma priori Beta(5, 2) para a taxa de eficácia. Você também está usando a distribuição binomial para modelar os dados (curar um paciente doente é um "sucesso", lembra?). Como a distribuição beta é uma priori conjugada para a verossimilhança binomial, você pode simplesmente simular a posterior!

Você sabe que, se a priori é \(Beta(a, b)\), então a posterior é \(Beta(x, y)\), com:

\(x = NumberOfSuccesses + a\),

\(y = NumberOfObservations - NumberOfSuccesses + b\).

Consegue simular a distribuição a posteriori? Lembre que, no total, você tem dados de 22 pacientes, dos quais 19 foram curados. numpy e seaborn já foram importados para você como np e sns, respectivamente.

Este exercício faz parte do curso

Análise de Dados Bayesiana em Python

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Instruções do exercício

  • Atribua os números de pacientes tratados e curados a num_patients_treated e num_patients_cured, respectivamente.
  • Use a função apropriada do numpy para amostrar da distribuição a posteriori e atribua o resultado a posterior_draws.
  • Plote a distribuição a posteriori usando a função apropriada do seaborn.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Define the number of patients treated and cured
num_patients_treated = ____
num_patients_cured = ____

# Simulate 10000 draws from the posterior distribuition
posterior_draws = ____(____ + ____, ____ - ____ + ____, 10000)

# Plot the posterior distribution
____(____, shade=True)
plt.show()
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