Simulando amostras da posterior
Você acabou de decidir usar uma priori Beta(5, 2) para a taxa de eficácia. Você também está usando a distribuição binomial para modelar os dados (curar um paciente doente é um "sucesso", lembra?). Como a distribuição beta é uma priori conjugada para a verossimilhança binomial, você pode simplesmente simular a posterior!
Você sabe que, se a priori é \(Beta(a, b)\), então a posterior é \(Beta(x, y)\), com:
\(x = NumberOfSuccesses + a\),
\(y = NumberOfObservations - NumberOfSuccesses + b\).
Consegue simular a distribuição a posteriori? Lembre que, no total, você tem dados de 22 pacientes, dos quais 19 foram curados. numpy e seaborn já foram importados para você como np e sns, respectivamente.
Este exercício faz parte do curso
Análise de Dados Bayesiana em Python
Instruções do exercício
- Atribua os números de pacientes tratados e curados a
num_patients_treatedenum_patients_cured, respectivamente. - Use a função apropriada do
numpypara amostrar da distribuição a posteriori e atribua o resultado aposterior_draws. - Plote a distribuição a posteriori usando a função apropriada do
seaborn.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Define the number of patients treated and cured
num_patients_treated = ____
num_patients_cured = ____
# Simulate 10000 draws from the posterior distribuition
posterior_draws = ____(____ + ____, ____ - ____ + ____, 10000)
# Plot the posterior distribution
____(____, shade=True)
plt.show()