1. Nauka
    2. /
  2. Kursy
    3. /
  3. Wnioskowanie dla danych kategorycznych w R
Connected

ćwiczenie

Gdy hipoteza zerowa jest prawdziwa: decyzja

W poprzednim ćwiczeniu obserwowana różnica proporcji znajdowała się wygodnie w środku rozkładu zerowego. W tym ćwiczeniu podejmiesz formalną decyzję o tym, czy odrzucić hipotezę zerową – zamiast p-wartości skorzystasz jednak z pojęcia obszaru odrzucenia.

Obszar odrzucenia to zakres wartości statystyki, który prowadzi do odrzucenia hipotezy zerowej. W teście dwustronnym są dwa takie obszary. Wiesz, że górny obszar powinien zawierać największe 2,5% statystyk zerowych (gdy alpha = 0,05), dlatego wartość progową możesz wyznaczyć, znajdując kwantyl .975 za pomocą funkcji quantile(). Podobnie dolny obszar zawiera najmniejsze 2,5% statystyk zerowych – również można go wyznaczyć przy użyciu quantile().

Oto krótki przykład działania funkcji quantile() dla prostego zbioru danych x.

x <- c(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
quantile(x, probs = .5)
quantile(x, probs = .8)

Gdy już wyznaczysz obszar odrzucenia na podstawie górnego i dolnego progu, możesz podjąć decyzję dotyczącą hipotezy zerowej – sprawdź, czy obserwowana statystyka mieści się między progami (wtedy nie odrzucasz hipotezy) czy poza nimi (wtedy hipotezę odrzucasz).

Instrukcje 1/2

undefined XP
    1
    2
  • Utwórz obiekt o nazwie alpha i przypisz mu wartość 0.05.
  • Wyznacz górny próg: zacznij od ramki danych null (przeniesionej z poprzedniego ćwiczenia) i podsumuj kolumnę stat, wyznaczając kwantyl alpha / 2 za pomocą quantile(). Zapisz tę wartość jako lower. Następnie wyznacz kwantyl 1 - alpha / 2 i zapisz go jako upper.
  • Sprawdź, czy obserwowana wartość d_hat mieści się between() progami lower i upper, aby ustalić, czy należy nie odrzucać hipotezy zerowej.