Test dobroci dopasowania
Hipoteza zerowa w teście dobroci dopasowania to lista konkretnych wartości parametrów dla każdej proporcji. W tej analizie odpowiednikiem tej hipotezy jest stwierdzenie, że prawo Benforda opisuje rozkład pierwszych cyfr łącznej liczby głosów na poziomie miast. Można to zapisać jako:
$$ H_0: p_1 = .30, p_2 = .18, \ldots, p_9 = .05 $$
Gdzie \(p_1\) to wysokość pierwszego słupka na wykresie słupkowym prawa Benforda. Hipoteza alternatywna mówi, że przynajmniej jedna z tych proporcji jest inna – tzn. rozkład pierwszych cyfr nie jest zgodny z prawem Benforda.
W tym ćwiczeniu wykorzystasz symulację, aby zbudować rozkład zerowy statystyk chi-kwadrat, jakie można by zaobserwować, gdyby te liczby rzeczywiście były zgodne z prawem Benforda.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Wnioskowanie dla danych kategorycznych w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Wyświetl
p_benfordna ekranie, aby go zbadać. - Korzystając z
iran, oblicz statystykę chi-kwadrat za pomocąchisq_stat. Pamiętaj, że musisz wskazać zmienną w ramce danych, która będzie odpowiedzią, oraz wektor prawdopodobieństw, z którym chcesz ją porównać. - Skonstruuj rozkład zerowy na podstawie 500 próbek statystyki
Chisq– poprzez symulację pod punktową hipotezą zerową (point), że wektor proporcjipwynosip_benford. Zapisz uzyskane statystyki jakonull.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Inspect p_benford
p_benford
# Compute observed stat
chi_obs_stat <- ___
chisq_stat(response = ___, p = ___)
# Form null distribution
null <- ___
# Specify the response
___
# Set up the null hypothesis
___
# Generate 500 reps
___
# Calculate statistics
___