Symulacja szeregów ARCH i GARCH

W tym ćwiczeniu symulujesz szeregi czasowe ARCH(1) oraz GARCH(1,1) przy użyciu predefiniowanej funkcji simulate_GARCH(n, omega, alpha, beta = 0).

Przypomnij sobie różnicę między modelem ARCH(1) a GARCH(1,1): oprócz składnika autoregresyjnego \(\alpha\) mnożącego kwadrat reszt z opóźnienia 1, model GARCH zawiera składnik średniej ruchomej \(\beta\) mnożący wariancję z opóźnienia 1.

Predefiniowana funkcja symuluje szereg ARCH/GARCH na podstawie podanych przez ciebie parametrów: n (liczba symulacji), omega, alpha oraz beta (domyślnie 0). Zwraca symulowane reszty i wariancje. Następnie wykreślisz i przeanalizujesz symulowane wariancje dla procesu ARCH i GARCH.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele GARCH w Pythonie

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Zasymuluj proces ARCH(1) z parametrami omega = 0.1 oraz alpha = 0.7.
Zasymuluj proces GARCH(1,1) z parametrami omega = 0.1, alpha = 0.7 i beta = 0.1.
Wykreśl symulowane wariancje ARCH i GARCH.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Simulate a ARCH(1) series
arch_resid, arch_variance = simulate_GARCH(n= 200, 
                                           omega = ____, alpha = ____)
# Simulate a GARCH(1,1) series
garch_resid, garch_variance = simulate_GARCH(n= 200, 
                                             omega = ____, alpha = ____, 
                                             beta = ____)
# Plot the ARCH variance
plt.plot(____, color = 'red', label = 'ARCH Variance')
# Plot the GARCH variance
plt.plot(____, color = 'orange', label = 'GARCH Variance')
plt.legend()
plt.show()

Edytuj i uruchom kod