Wpływ modelu średniej na prognozy zmienności

W praktyce stopy zwrotu i zmienność są modelowane w osobnych procesach. Założenia dotyczące średniej zazwyczaj wpływają na przewidywane stopy zwrotu, ale mają niewielki wpływ na szacowaną zmienność.

W tym ćwiczeniu zbadasz, jak założenia dotyczące średniej w modelu GARCH wpływają na szacowaną zmienność – porównasz dwa modele GARCH. Oba zostały zdefiniowane z różnymi założeniami dotyczącymi średniej i dopasowane do danych indeksu S&P 500.

Model z założeniem „stałej średniej" ma wyniki zapisane w cmean_result, a szacowaną zmienność w cmean_vol. Model z założeniem „AR(1)", czyli autoregresyjną średnią z jednym opóźnieniem, ma wyniki zapisane w armean_result, a szacowaną zmienność w armean_vol. Moduły matplotlib.pyplot i numpy zostały zaimportowane odpowiednio jako plt i np.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Modele GARCH w Pythonie

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Wyświetl i przejrzyj podsumowania dopasowania modeli cmean_result oraz armean_result.
Zwizualizuj szacowaną zmienność cmean_vol i armean_vol z obu modeli.
Użyj funkcji .corrcoef() z pakietu numpy, aby obliczyć współczynnik korelacji.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Print model summary of GARCH with constant mean
print(____.____())
# Print model summary of GARCH with AR mean
print(____.____())

# Plot model volatility 
plt.plot(____, color = 'blue', label = 'Constant Mean Volatility')
plt.plot(____, color = 'red', label = 'AR Mean Volatility')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()

# Check correlation of volatility estimations
print(np.____(____, ____)[0,1])

Edytuj i uruchom kod