Aktualizacja rozkładu a posteriori
Świetna robota z estymacją rozkładu a posteriori współczynnika skuteczności w poprzednim ćwiczeniu! Niestety, ze względu na niewielką próbkę danych, rozkład ten jest dość szeroki, co świadczy o dużej niepewności co do jakości leku. Na szczęście badania trwają – kolejna grupa 12 chorych pacjentów została poddana leczeniu, z czego 10 zostało wyleczonych. Czas zaktualizować nasz rozkład a posteriori o te nowe dane!
Z podejściem bayesowskim jest to proste. Wystarczy przeprowadzić aproksymację siatką podobnie jak poprzednio, ale z innym rozkładem a priori. Całą dotychczasową wiedzę o współczynniku skuteczności – zawartą w rozkładzie a posteriori z poprzedniego ćwiczenia – możemy wykorzystać jako nowy rozkład a priori! Następnie wyznaczamy wiarygodność dla nowych danych i otrzymujemy nowy rozkład a posteriori!
DataFrame df utworzony w poprzednim ćwiczeniu jest dostępny w przestrzeni roboczej, a binom zostało zaimportowane z scipy.stats.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Bayesowska analiza danych w Pythonie
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Assign old posterior to new prior and calculate likelihood
df["new_prior"] = ____
df["new_likelihood"] = ____(df["num_patients_cured"], ____, df["efficacy_rate"])