De functie pmvnorm gebruiken
Naast de dichtheid van multivariate normaalverdelingen moet je vaak de cumulatieve verdelingen berekenen om het volume van de dichtheid tussen twee opgegeven waarden te krijgen. In deze oefening gebruik je de functie pmvnorm() om de cumulatieve verdeling te berekenen voor opgegeven bivariaatnormaalverdelingen.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Multivariate kansverdelingen in R
Oefeninstructies
- Bereken het volume onder een standaard bivariaat normale verdeling tussen \(\begin{pmatrix} -1\\ -1 \end{pmatrix}\) en \(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}\).
- Bereken het volume tussen \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) en \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) voor een bivariaat normale verdeling met gemiddelde
mu.simen variantiesigma.sim.
Interactieve oefening met praktijkervaring
Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.
# Volume under a bivariate standard normal
pmvnorm(lower = ___, upper = ___)
# Volume under specified mean and variance-covariance matrix
pmvnorm(___, mean = ___, sigma = ___)