Confrontare la densità cumulativa della binomiale
Se lanci 1000 monete che hanno ciascuna il 20% di probabilità di uscire testa, qual è la probabilità di ottenere 190 teste o meno?
Otterrai risposte simili se lo risolvi con la binomiale o con la sua approssimazione normale. In questo esercizio lo risolverai in entrambi i modi, usando sia la simulazione sia il calcolo esatto.
Questo esercizio fa parte del corso
Fondamenti di probabilità in R
Istruzioni dell'esercizio
- Usa il
binom_samplesimulato (fornito) dall'esercizio precedente per stimare la probabilità di ottenere 190 teste o meno. - Usa il
normal_samplesimulato per stimare la probabilità di ottenere 190 teste o meno. - Calcola la probabilità esatta che la binomiale sia <= 190 con
pbinom(). - Calcola la probabilità esatta che la normale sia <= 190 con
pnorm().
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Simulations from the normal and binomial distributions
binom_sample <- rbinom(100000, 1000, .2)
normal_sample <- rnorm(100000, 200, sqrt(160))
# Use binom_sample to estimate the probability of <= 190 heads
# Use normal_sample to estimate the probability of <= 190 heads
# Calculate the probability of <= 190 heads with pbinom
# Calculate the probability of <= 190 heads with pnorm