Probabilità che almeno una variabile sia minore o uguale a 4
Supponi che X sia una variabile Binom(10, .6) (10 lanci di una moneta con il 60% di probabilità di testa) e Y una variabile Binom(10, .7) (10 lanci di una moneta con il 70% di probabilità di testa), e che siano indipendenti.
Qual è la probabilità che almeno una delle due variabili sia minore o uguale a 4?
Questo esercizio fa parte del corso
Fondamenti di probabilità in R
Istruzioni dell'esercizio
- Simula 100.000 estrazioni per ciascuna delle variabili binomiali X (10 monete, 60% di probabilità di testa) e Y (10 monete, 70% di probabilità di testa), salvandole rispettivamente come
XeY. - Usa queste simulazioni per stimare la probabilità che X o Y sia minore o uguale a 4.
- Usa la funzione
pbinom()per calcolare la probabilità esatta che X sia minore o uguale a 4, poi la probabilità che Y sia minore o uguale a 4. - Combina queste due probabilità esatte per calcolare la probabilità esatta che almeno una delle due variabili sia minore o uguale a 4.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Use rbinom to simulate 100,000 draws from each of X and Y
X <-
Y <-
# Estimate the probability either X or Y is <= to 4
# Use pbinom to calculate the probabilities separately
prob_X_less <-
prob_Y_less <-
# Combine these to calculate the exact probability either <= 4