Aggiornare con le priors
Osserviamo 14 teste su 20 lanci e partiamo con l’80% di probabilità che la moneta sia equa e il 20% che sia sbilanciata al 75%.
Risolvi questo caso con una simulazione, partendo da un “secchiello” di 10.000 monete, di cui 8.000 eque e 2.000 sbilanciate, e lanciando ciascuna 20 volte.
Questo esercizio fa parte del corso
Fondamenti di probabilità in R
Istruzioni dell'esercizio
- Simula 8.000 prove di 20 lanci con una moneta equa e 2.000 prove di 20 lanci con una moneta sbilanciata. Salvale rispettivamente come
fair_flipsebiased_flips. - Trova il numero di casi con 14 teste per ciascun tipo di moneta, salvandoli rispettivamente come
fair_14ebiased_14. - Calcola la frazione di tutte le monete che hanno prodotto 14 teste e che erano eque: questa è una stima della probabilità a posteriori che la moneta sia equa.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Simulate 8000 cases of flipping a fair coin, and 2000 of a biased coin
fair_flips <-
biased_flips <-
# Find the number of cases from each coin that resulted in 14/20
fair_14 <-
biased_14 <-
# Use these to estimate the posterior probability