Aggiornare con tre monete
Supponi che, invece di essere equa o truccata, ci siano tre possibilità: la moneta è equa (50% testa), bassa (25% testa) o alta (75% testa). C’è un 80% di probabilità che sia equa, un 10% che sia sbilanciata verso il basso e un 10% che sia sbilanciata verso l’alto.
Osservi 14 teste su 20 lanci. Qual è la probabilità che la moneta sia equa?
Questo esercizio fa parte del corso
Fondamenti di probabilità in R
Istruzioni dell'esercizio
- Usa la funzione
rbinom()per simulare 80.000 estrazioni dalla moneta equa, 10.000 dalla moneta alta e 10.000 dalla moneta bassa, con 20 lanci per ciascuna estrazione. Salvale rispettivamente comeflips_fair,flips_higheflips_low. - Per ciascuno di questi tipi, calcola quante monete hanno dato come risultato 14. Salvale rispettivamente come
fair_14,high_14elow_14. - Trova la probabilità a posteriori che la moneta fosse equa, dividendo il numero di monete eque che hanno dato 14 per il numero totale di monete che hanno dato 14.
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# Simulate 80,000 draws from fair coin, 10,000 from each of high and low coins
flips_fair <-
flips_high <-
flips_low <-
# Compute the number of coins that resulted in 14 heads from each of these piles
fair_14 <-
high_14 <-
low_14 <-
# Compute the posterior probability that the coin was fair