Aggiornare con tre monete
Supponi che, invece di essere equa o truccata, ci siano tre possibilità: la moneta è equa (50% testa), bassa (25% testa) o alta (75% testa). C’è un 80% di probabilità che sia equa, un 10% che sia sbilanciata verso il basso e un 10% che sia sbilanciata verso l’alto.
Osservi 14 teste su 20 lanci. Qual è la probabilità che la moneta sia equa?
Questo esercizio fa parte del corso
Fondamenti di probabilità in R
Istruzioni dell'esercizio
- Usa la funzione
rbinom()per simulare 80.000 estrazioni dalla moneta equa, 10.000 dalla moneta alta e 10.000 dalla moneta bassa, con 20 lanci per ciascuna estrazione. Salvale rispettivamente comeflips_fair,flips_higheflips_low. - Per ciascuno di questi tipi, calcola quante monete hanno dato come risultato 14. Salvale rispettivamente come
fair_14,high_14elow_14. - Trova la probabilità a posteriori che la moneta fosse equa, dividendo il numero di monete eque che hanno dato 14 per il numero totale di monete che hanno dato 14.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Simulate 80,000 draws from fair coin, 10,000 from each of high and low coins
flips_fair <-
flips_high <-
flips_low <-
# Compute the number of coins that resulted in 14 heads from each of these piles
fair_14 <-
high_14 <-
low_14 <-
# Compute the posterior probability that the coin was fair