Calcola la convessità

Ricorda dal Capitolo Tre che la duration non corregge in modo adeguato la natura convessa della relazione tra prezzo e rendimento. Per migliorare la stima del prezzo dell'obbligazione basata sulla duration, possiamo aggiungere un termine basato sulla misura di convessità.

Nel Capitolo Tre hai visto che la formula approssimata della convessità è:

$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$

dove \(P\) è il prezzo dell'obbligazione, \(P(up)\) è il prezzo quando i rendimenti aumentano, \(P(down)\) è il prezzo quando i rendimenti diminuiscono e \(\Delta y\) è la variazione attesa del rendimento.

Hai già calcolato gli oggetti px, px_up e px_down, e tutti e tre sono disponibili nel tuo workspace. Per questo esercizio, supponi che la variazione attesa del rendimento sia dell'1%. Calcola la misura di convessità, la variazione percentuale stimata del prezzo dovuta alla convessità e l'effetto in dollari stimato sul prezzo dovuto alla convessità.

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Istruzioni dell'esercizio

Usa la formula sopra con px, px_up e px_down per calcolare la convessità. Salva il risultato in convexity.
Usa convexity e quello che sai sulla variazione del rendimento per calcolare e visualizzare l'effetto percentuale della convessità sul prezzo (convexity_pct_change).
Usa convexity per calcolare e visualizzare l'effetto in dollari della convessità sul prezzo (convexity_dollar_change).

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Calculate convexity measure
convexity <-

# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change

# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change

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The fixed income market is large and filled with complex instruments. In this course, we focus on plain vanilla bonds to build solid fundamentals you will need to tackle more complex fixed income instruments. In this chapter, we demonstrate the mechanics of valuing bonds by focusing on an annual coupon, fixed rate, fixed maturity, and option-free bond.

Exercise 1: Introduction Exercise 2: Price vs. value Exercise 3: Time value of money Exercise 4: Computing a bond's future value Exercise 5: Computing a bond's present value Exercise 6: Bond valuation Exercise 7: Laying out the bond's cash flows Exercise 8: Discounting bond cash flows with a known yield Exercise 9: Convert your code into a function Exercise 10: Convert your code into a bond valuation function

Estimating Yield To Maturity - The YTM measures the expected return to bond investors if they hold the bond until maturity. This number summarizes the compensation investors demand for the risk they are bearing by investing in a particular bond. We will discuss how one can estimate YTM of a bond.

Exercise 1: Price-yield relationship Exercise 2: Credit ratings Exercise 3: The yield on the Moody's Baa index Exercise 4: Value the 5% bond using the Baa yield you found Exercise 5: Plotting the price/yield relationship Exercise 6: Components of yield Exercise 7: Risk-free yield Exercise 8: Plotting US Treasury yields Exercise 9: Plotting the investment grade spread Exercise 10: Estimating the yield of a bond Exercise 11: Finding a bond's yield Exercise 12: Use uniroot function to find YTM

Interest rate risk is the biggest risk that bond investors face. When interest rates rise, bond prices fall. Because of this, much attention is paid to how sensitive a particular bond's price is to changes in interest rates. In this chapter, we start the discussion with a simple measure of bond price volatility - the Price Value of a Basis Point. Then, we discuss duration and convexity, which are two common measures that are used to manage interest rate risk.

Exercise 1: Bond price volatility and the price value of a basis point Exercise 2: Price value of a basis point Exercise 3: Calculate PV01 of a 10% bond Exercise 4: Duration Exercise 5: Duration of a zero-coupon bond Exercise 6: Calculate approximate duration for a bond Exercise 7: Estimating effect on bond price using duration Exercise 8: Convexity Exercise 9: Calculate approximate convexity for a bond Exercise 10: Estimating effect of convexity on bond price Exercise 11: Estimating the bond price using duration and convexity

We will put all of the techniques that the student has learned from Chapters One through Three into one comprehensive example. The student will be asked to value a bond by using the yield on a comparable bond and estimate the bond's duration and convexity.

Exercise 1: Riepilogo delle lezioni principali Exercise 2: Trova i rendimenti dei bond AAA al 30 settembre 2016 Exercise 3: Valutazione di un'obbligazione Exercise 4: Codice alternativo per il vettore dei flussi di cassa Exercise 5: Duration e convessità Exercise 6: Direzione della variazione di prezzo Exercise 7: Calcola la duration Exercise 8: Calcola la convessità

Esercizio in corso

Exercise 9: La variazione di prezzo stimata usando duration e convessità Exercise 10: Congratulazioni!