Perkalian Matriks sebagai Transformasi
Matriks dapat dipandang sebagai cara untuk mentransformasikan kumpulan vektor menjadi vektor lain.
Transformasi ini dapat berbentuk beragam, tetapi yang paling sederhana dalam dua dimensi adalah peregangan atau pengecilan (pada salah satu koordinat), refleksi (misalnya terhadap sumbu-x, sumbu-y, titik asal, garis y = x), dan rotasi (searah atau berlawanan arah jarum jam).
Perkalian vektor dengan matriks dilakukan menggunakan perintah %*%.
Latihan ini adalah bagian dari kursus
Aljabar Linear untuk Data Science di R
Petunjuk latihan
- Gunakan perkalian matriks di R untuk menunjukkan bahwa perkalian oleh matriks \(A\) dengan keluaran R:
> A
[,1] [,2]
[1,] 4 0
[2,] 0 1
meregangkan komponen x (pertama) dari vektor b <- c(1,1) sebesar faktor empat.
- Tunjukkan bahwa perkalian oleh matriks \(B\) dengan keluaran R:
> B
[,1] [,2]
[1,] 1 0
[2,] 0 2/3
menciutkan komponen y (kedua) dari vektor b <- c(1,1) sebesar 33 persen.
Latihan interaktif praktis
Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.
# Multiply A by b
A ___ b
# Multiply B by b
___ ___ b