Perkalian Skalar pada Vektor Eigen Tetap Merupakan Vektor Eigen
Seperti disampaikan dalam video, sebuah vektor eigen dari \(A\) yang terkait dengan matriks \(A\) dapat diskalakan agar sesuai dengan kebutuhan permasalahan. Misalnya, pada model Markov, menjadikan semua elemen berjumlah 1 berarti elemen-elemennya adalah probabilitas, sehingga memiliki interpretasi yang jelas.
Dalam latihan ini, kita akan bekerja dengan pasangan eigen pertama pada latihan sebelumnya. Untuk matriks \(A\), pasangan eigen ini memiliki nilai eigen \(\lambda = 7\) dan vektor eigen:
[,1]
[1,] 0.2425356
[2,] 0.9701425
[3,] 0.0000000
Latihan ini merupakan bagian dari kursus
Aljabar Linear untuk Data Science di R
Instruksi latihan
- Tunjukkan bahwa dua kali lipat dan setengah dari vektor eigen yang digunakan tetap merupakan vektor eigen untuk nilai eigen yang diberikan.
Latihan interaktif langsung praktik
Cobalah latihan ini dengan melengkapi kode contoh ini.
# Show that double an eigenvector is still an eigenvector
A%*%((___)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)) - 7*(___)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)
# Show half of an eigenvector is still an eigenvector
___%*%((0.5)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)) - ____*(0.5)*c(0.2425356, 0.9701425, 0)