Menghitung Eigenvector di R

Dalam latihan ini, Anda akan mencari eigenvector dari sebuah matriks, dan menunjukkan bahwa eigenvector tersebut memenuhi sifat-sifat yang dibahas dalam kuliah.

Latihan ini adalah bagian dari kursus

Aljabar Linear untuk Data Science di R

Lihat Kursus

Petunjuk latihan

Untuk matriks A dengan keluaran R berikut:

  [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    1

temukan eigenvector yang bersesuaian dengan dua eigenvalue (ingat bahwa jumlahnya tak terhingga, tetapi R hanya akan melaporkan satu untuk masing-masing).

Cetak kedua eigenvector.
Tunjukkan bahwa, untuk setiap pasangan eigenvalue/eigenvector, \(A\vec{v} = \lambda \vec{v}\).

Latihan interaktif praktis

Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.

# Find the eigenvectors of A and store them in Lambda
Lambda <- eigen(___)

# Print eigenvectors
print(Lambda$____[, 1])
print(Lambda$vectors[, ___])

# Verify that these eigenvectors & their associated eigenvalues satisfy Av - lambda v = 0
Lambda$values[1]*Lambda$vectors[, ___] - A%*%Lambda$vectors[, 1]
Lambda$values[2]*Lambda$vectors[, 2] - A%*%Lambda$vectors[, ___]

Edit dan Jalankan Kode