Pengantar Invers Matriks

Kita telah membahas sekilas tentang matriks identitas dalam video. Konsep penting lain dalam perkalian matriks adalah invers matriks.

Untuk setiap bilangan \(a\) (selain \(0\)), selalu ada bilangan \(\frac{1}{a}\) yang dapat digunakan untuk “membatalkan” perkalian dengan \(a\).

Untuk matriks, hal ini tidak selalu berlaku. Namun, ketika berlaku, kita menyebut matriks yang ketika diterapkan pada \(A\) menghasilkan matriks identitas \(I\) sebagai invers dari matriks tersebut.

Fungsi solve() di R akan mencari invers suatu matriks jika inversnya ada, dan memberikan galat jika tidak ada.

Latihan ini adalah bagian dari kursus

Aljabar Linear untuk Data Science di R

Lihat Kursus

Petunjuk latihan

\(A\) sudah dimuat untuk Anda. Tunjukkan bahwa invers dari matriks identitas dengan \(n = 2\) adalah matriks identitas dengan \(n = 2\).
Temukan invers dari matriks \(A\) dengan keluaran R berikut:

> A
     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]   -1    2

dan tetapkan ke variabel Ainv.

Kalikan Ainv dengan A di kedua urutan. Matriks apa yang dihasilkan?

Latihan interaktif praktis

Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.

# Take the inverse of the 2 by 2 identity matrix
solve(diag(___))

# Take the inverse of the matrix A
Ainv <- ___(A)

# Multiply A inverse by A
___%*%A

# Multiply A by its inverse
A%*%___

Edit dan Jalankan Kode