Perkalian Matriks - Urutan Itu Penting

Pada pelajaran terakhir, kita mempelajari bagaimana matriks bekerja pada vektor (peregangan, pengecilan, pencerminan, rotasi, dan sebagainya) dan mentransformasikan vektor menjadi vektor baru.

Penerapan berturut-turut dari matriks-matriks ini dapat bertindak sebagai transformasi yang kompleks, tetapi karena perkalian matriks tidak komutatif, urutan transformasi ini penting.

Matriks dengan keluaran R

> A
          [,1]       [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068  0.7071068

merepresentasikan rotasi vektor dua dimensi sebesar 45 derajat berlawanan arah jarum jam.

Matriks

> B
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0   -1

merepresentasikan pencerminan terhadap sumbu x (pertama).

Latihan ini adalah bagian dari kursus

Aljabar Linear untuk Data Science di R

Lihat Kursus

Petunjuk latihan

A, B, dan b sudah dimuat untuk Anda. Hitung hasil kali \(AB\) dan \(BA\) dan tunjukkan bahwa kedua operasi ini tidak komutatif.
Terapkan kedua hasil kali tersebut pada vektor b <- c(1,1) untuk semakin mengonfirmasi.

Latihan interaktif praktis

Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.

# Multiply A by B
A%*%___

# Multiply A on the right of B
___%*%A

# Multiply the product of A and B by the vector b
A%*%B%*%___

# Multiply A on the right of B, and then by the vector b
B%*%___%*%b

Edit dan Jalankan Kode