Estimasi momen sampel
Metode bawaan untuk mengestimasi momen portofolio adalah metode sampel. Momen dihitung dalam optimize.portfolio() dengan mengevaluasi fungsi yang diberikan ke argumen momentFUN. Nilai bawaan untuk momentFUN adalah set.portfolio.moments() yang secara default menghitung momen sampel. Momen tersebut kemudian digunakan sebagai masukan ke fungsi objektif. Momen yang harus diestimasi bergantung pada objektifnya. Misalnya, objektif untuk meminimalkan deviasi standar portofolio hanya memerlukan estimasi momen kedua. Bandingkan dengan objektif untuk memaksimalkan Rasio Sharpe yang memerlukan estimasi momen pertama dan kedua. Estimasi sampel atas momen memiliki kelemahan termasuk galat estimasi dan kutukan dimensi. Risiko galat estimasi meningkat seiring bertambahnya dimensi aset dan parameter yang diestimasi.
Latihan ini adalah bagian dari kursus
Analisis Portofolio Tingkat Menengah di R
Petunjuk latihan
- Tambahkan objektif imbal hasil dengan
"mean"sebagai nama objektif. - Hitung momen sampel menggunakan
set.portfolio.moments. Simpan ke variabel bernamamoments. - Periksa apakah momen pertama sama dengan estimasi sampel dari rata-rata imbal hasil.
- Tambahkan objektif risiko dengan
"StdDev"sebagai nama objektif. - Hitung momen sampel menggunakan
set.portfolio.moments. Simpan ke variabel bernamamoments. - Periksa apakah momen kedua sama dengan estimasi sampel dari matriks varians-kovarians.
Latihan interaktif praktis
Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.
# Add a return objective with "mean" as the objective name
port_spec <- add.objective(portfolio = port_spec, type = ___, name = ___)
# Calculate the sample moments
moments <- set.portfolio.moments(R = ___, portfolio = ___)
# Check if moments$mu is equal to the sample estimate of mean returns
moments$mu == colMeans(asset_returns)
# Add a risk objective with "StdDev" as the objective name
port_spec <- add.objective(portfolio = port_spec, type = ___, name = ___)
# Calculate the sample moments using set.portfolio.moments. Assign to a variable named moments.
moments <- set.portfolio.moments(R = ___, portfolio = ___)
# Check if moments$sigma is equal to the sample estimate of the variance-covariance matrix
moments$sigma == cov(asset_returns)