Sifat rekursif dari ragam GARCH
Di bawah persamaan GARCH(1,1), ragam yang diprediksi ditentukan oleh kejutan kuadrat pada imbal hasil dan prediksi ragam sebelumnya:

Anda dapat mengimplementasikannya menggunakan sebuah loop (lihat kembali slide jika Anda tidak ingat struktur loop dari video).
Mari kita terapkan pada imbal hasil harian S&P 500. Variabel omega, alpha, beta, nobs, e2 dan predvar sudah dimuat di lingkungan R Anda.
Latihan ini adalah bagian dari kursus
Model GARCH di R
Petunjuk latihan
- Hitung ragam yang diprediksi.
- Gunakan
predvaruntuk mendefinisikan deret volatilitas tahunan terprediksiann_predvol. - Plot volatilitas tahunan terprediksi untuk tahun 2008–2009 untuk melihat dinamika di sekitar krisis keuangan.
Latihan interaktif praktis
Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.
# Compute the predicted variances
predvar[1] <- var(sp500ret)
for(t in 2:nobs){
predvar[t] <- ___ + ___ * e2[t-1] + ___ * predvar[___]
}
# Create annualized predicted volatility
ann_predvol <- xts(___(252) * sqrt(___), order.by = time(sp500ret))
# Plot the annual predicted volatility in 2008 and 2009
___(___["2008::2009"], main = "Ann. S&P 500 vol in 2008-2009")