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क्या white noise मॉडल या random walk मॉडल stationary हैं?

white noise (WN) और random walk (RW) मॉडल एक-दूसरे से काफ़ी जुड़े हुए हैं। लेकिन RW हमेशा non-stationary होता है, चाहे drift टर्म हो या न हो। यह एक simulation अभ्यास है जो इन फ़र्कों को दिखाता है.

याद करें: यदि हम mean शून्य वाले WN प्रॉसेस से शुरू करें और उसका running या cumulative sum लें, तो परिणाम RW प्रॉसेस होता है। cumsum() फंक्शन यह रूपांतरण आपके लिए कर देता है। इसी तरह, यदि हम WN प्रॉसेस बनाएँ, उसका mean शून्य से बदल दें, और फिर उसका cumulative sum निकालें, तो परिणाम drift वाला RW प्रॉसेस बनता है।

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

R में Time Series Analysis

पाठ्यक्रम देखें

अभ्यास निर्देश

  • arima.sim() का उपयोग करके एक WN मॉडल जनरेट कीजिए। WN-टाइप मॉडल बनाने के लिए model आर्ग्यूमेंट को list(order = c(0, 0, 0)) सेट करें और 100 observations पाने के लिए n को 100 रखें। इसे white_noise में सेव करें.
  • अपने WN मॉडल को तेज़ी से RW डेटा में बदलने के लिए white_noise पर cumsum() फंक्शन चलाएँ। इसे random_walk में सेव करें.
  • arima.sim() को इसी तरह फिर से कॉल करके दूसरा WN मॉडल जनरेट करें। सभी आर्ग्यूमेंट्स वही रखें, लेकिन इस बार mean आर्ग्यूमेंट को 0.4 सेट करें। इसे wn_drift में सेव करें.
  • cumsum() को एक बार और कॉल करके अपने wn_drift डेटा को RW में बदलें। इसे rw_drift नाम से सेव करें.
  • तुलना के लिए सभी चार series प्लॉट करने वाला पहले से लिखा कोड दर्ज करें.

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

# Use arima.sim() to generate WN data
white_noise <- 

# Use cumsum() to convert your WN data to RW
random_walk <- 
  
# Use arima.sim() to generate WN drift data
wn_drift <- 
  
# Use cumsum() to convert your WN drift data to RW
rw_drift <- 

# Plot all four data objects
plot.ts(cbind(white_noise, random_walk, wn_drift, rw_drift))
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