रैंडम वॉक (RW) और ऑटोरेग्रेसिव (AR) मॉडलों की तुलना करें
रैंडम वॉक (RW) मॉडल, ऑटोरेग्रेसिव (AR) मॉडल का एक विशेष मामला है, जिसमें स्लोप पैरामीटर 1 के बराबर होता है। पिछले चैप्टर्स से याद कीजिए कि RW मॉडल स्टेशनरी नहीं होता और बहुत अधिक परसिस्टेंस दिखाता है। इसकी सैंपल ऑटोकवेरिएंस फंक्शन (ACF) भी बहुत धीरे-धीरे शून्य की ओर घटती है, यानी पिछले मानों का वर्तमान मानों पर लंबे समय तक प्रभाव बना रहता है.
स्टेशनरी AR मॉडल में स्लोप पैरामीटर -1 और 1 के बीच होता है। जब स्लोप 1 के नज़दीक होता है तो AR मॉडल अधिक परसिस्टेंस दिखाता है, लेकिन प्रक्रिया काफ़ी जल्दी अपने औसत पर लौट आती है। इसकी सैंपल ACF भी तेज़ी से (ज्योमेट्रिक दर से) शून्य की ओर घटती है, जो दर्शाती है कि बहुत पुराने मानों का भविष्य के मानों पर कम प्रभाव पड़ता है.
इस अभ्यास में, आप AR मॉडल से अतिरिक्त डेटा सिम्युलेट और प्लॉट करके इन विशेषताओं को एक्सप्लोर करेंगे।
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
R में Time Series Analysis
अभ्यास निर्देश
arima.sim()का उपयोग करके स्लोप0.9वाले AR मॉडल से 200 observations सिम्युलेट करें। इसेxमें सेव करें.ts.plot()सेxको प्लॉट करें औरacf()से उसकी सैंपल ACF देखें.- अब यही काम स्लोप
0.98वाले AR मॉडल के लिए करें। इसेyमें सेव करें. - अब यही काम RW मॉडल (
z) के लिए करें, और इन तीनों मॉडलों से बनी टाइम सीरीज़ और सैंपल ACFs की तुलना करें.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Simulate and plot AR model with slope 0.9
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot AR model with slope 0.98
y <-
ts.plot(___)
acf(___)
# Simulate and plot RW model
z <-
ts.plot(___)
acf(___)