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Autoregressive (AR) मॉडल का अनुमान लगाएँ

दी गई टाइम सीरीज़ x के लिए हम arima() कमांड का उपयोग करके और order को c(1, 0, 0) सेट करके autoregressive (AR) मॉडल फिट कर सकते हैं। संदर्भ के लिए ध्यान दें कि AR मॉडल वास्तव में ARIMA(1, 0, 0) मॉडल होता है.

इस अभ्यास में, आप सिम्युलेटेड टाइम सीरीज़ x तथा AirPassengers डेटा पर arima() कमांड का अभ्यास करके AR मॉडल के कुछ अतिरिक्त गुणों का पता लगाएँगे। यह कमांड आपको मॉडल के अनुमानित स्लोप (ar1), औसत (intercept), और इनोवेशन वैरिएंस (sigma^2) पहचानने देता है.

x और AirPassengers दोनों डेटा आपके वातावरण में पहले से लोड हैं। टाइम सीरीज़ x दाईं ओर दिए चित्र में दिखाई गई है.

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

R में Time Series Analysis

पाठ्यक्रम देखें

अभ्यास निर्देश

  • arima() का उपयोग करके सीरीज़ x पर AR मॉडल फिट करें। इस कमांड के आउटपुट को ध्यान से जाँचिए.
  • आपकी पिछली कमांड से स्लोप (ar1), औसत (intercept), और इनोवेशन वैरिएंस (sigma^2) के क्या अनुमान मिलते हैं? इन्हें अपने R वर्कस्पेस में टाइप कीजिए.
  • अब AirPassengers पर AR मॉडल फिट करें और परिणाम AR के रूप में सेव करें। फिटेड मॉडल AR को दिखाने के लिए print() का उपयोग करें.
  • अंत में, दिए गए कमांड्स का उपयोग करके AirPassengers को प्लॉट करें, फिटेड वैल्यूज़ निकालें, और उन्हें फ़िगर में जोड़ें.

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

# Fit the AR model to x
arima(___, order = ___)

# Copy and paste the slope (ar1) estimate


# Copy and paste the slope mean (intercept) estimate


# Copy and paste the innovation variance (sigma^2) estimate


# Fit the AR model to AirPassengers
AR <-
print(AR)

# Run the following commands to plot the series and fitted values
ts.plot(AirPassengers)
AR_fitted <- AirPassengers - residuals(AR)
points(AR_fitted, type = "l", col = 2, lty = 2)
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