p पर X की निर्भरता का सिमुलेशन
सार्वजनिक पद के लिए चुनाव लड़ते हुए, आपका कैंपेन 10 संभावित वोटरों का पोल करता है। मान लीजिए \(X\) उन लोगों की संख्या है जो आपका समर्थन करते हैं। स्वाभाविक है, \(X\) सैंपल से सैंपल बदलता है और \(p\) पर निर्भर करता है, जो व्यापक आबादी में आपका वास्तविक समर्थन है। क्योंकि \(X\) 10 स्वतंत्र ट्रायल्स में सफलताओं की गिनती है, जहाँ हर ट्रायल में सफलता की प्रायिकता \(p\) है, आप \(X\) की \(p\) पर निर्भरता को बाइनोमियल डिस्ट्रीब्यूशन Bin(10, \(p\)) से मॉडल कर सकते हैं।
आप rbinom(n, size, prob) फंक्शन से रैंडम सैंपल लेकर इस बाइनोमियल मॉडल का सिमुलेशन करेंगे। यह एक vectorized फंक्शन है जो Bin(size, prob) डिस्ट्रीब्यूशन से n सैंपल ड्रॉ करता है। यदि आप prob मानों का एक vector देते हैं, तो पहला ड्रॉ पहले prob मान से, दूसरा ड्रॉ दूसरे prob मान से, इत्यादि किया जाएगा।
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
RJAGS के साथ Bayesian Modeling
अभ्यास निर्देश
- 0 से 1 की रेंज में \(p\) के 1000 संभावित मानों का
seq()परिभाषित करें। इसेp_gridके रूप में स्टोर करें. rbinom()का उपयोग करकेp_gridके 1000 प्रत्येक \(p\) के लिए एक पोल परिणाम \(X\) सिमुलेट करें। इन्हेंpoll_resultमें असाइन करें.likelihood_simडेटा फ्रेमp_gridऔरpoll_resultको जोड़ता है।ggplot()मेंgeom_density_ridges()लेयर के साथ वह वितरण दिखाएँ जिसमेंpoll_result(y axis) किस‑किसp_gridमान (x axis) से सिमुलेट हुआ है।
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Define a vector of 1000 p values
p_grid <- seq(from = ___, to = ___, length.out = ___)
# Simulate 1 poll result for each p in p_grid
# Create likelihood_sim data frame
likelihood_sim <- data.frame(p_grid, poll_result)
# Density plots of p_grid grouped by poll_result
ggplot(likelihood_sim, aes(x = ___, y = ___, group = poll_result)) +
geom_density_ridges()