पोस्टीरियर ट्रेंड के लिए इंफ़रेंस
वज़न \(Y\) का, कद \(X\) के अनुसार, Bayesian रिग्रेशन मॉडल का likelihood याद करें: \(Y \sim N(m, s^2)\) जहाँ \(m = a + b X\). पिछले अभ्यासों में आपने पोस्टीरियर ट्रेंड \(m\) (सॉलिड लाइन) का रूप अनुमानित किया था. इससे देखें कि 180 cm वयस्कों में सामान्य वज़न लगभग 80 kg है (डैश्ड लाइन्स):
आप RJAGS सिम्युलेशन आउटपुट का उपयोग करके 180 cm लंबे वयस्कों में वज़न के पोस्टीरियर ट्रेंड के साथ-साथ इस ट्रेंड की पोस्टीरियर अनिश्चितता का भी लगभग मान निकालेंगे. पोस्टीरियर का 100,000-इटरेशन RJAGS सिम्युलेशन weight_sim_big आपके वर्कस्पेस में है, साथ ही Markov चेन आउटपुट का एक डेटा फ़्रेम weight_chains भी उपलब्ध है.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
RJAGS के साथ Bayesian Modeling
अभ्यास निर्देश
weight_chainsमें \(a\) और \(b\) के पोस्टीरियर से लिए गए 100,000 संभाव्य पैरामीटर सेट हैं. प्रत्येक से 180 cm लंबे वयस्कों में औसत (टिपिकल) वज़न \(a + b * 180\) निकालें. इन ट्रेंड्स कोweight_chainsमें नए वैरिएबलm_180के रूप में सहेजें.100,000
m_180मानों का एक पोस्टीरियर डेन्सिटी प्लॉट बनाएँ.100,000
m_180मानों का उपयोग करके 180 cm लंबे वयस्कों के औसत वज़न के लिए 95% पोस्टीरियर क्रेडिबल इंटरवल निकालें.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Calculate the trend under each Markov chain parameter set
weight_chains <- weight_chains %>%
mutate(m_180 = ___)
# Construct a posterior density plot of the trend
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density()
# Construct a posterior credible interval for the trend
quantile(___, probs = c(___, ___))