Normal-Normal priors
शोधकर्ताओं ने रिएक्शन टाइम पर नींद की कमी के प्रभाव को जाँचने के लिए एक टेस्ट विकसित किया. सब्जेक्ट \(i\) के लिए, \(Y\)i को 3 रातों की नींद की कमी के बाद रिएक्शन टाइम में हुई बदलाव (ms में) मानिए. स्वाभाविक है कि लोग नींद की कमी पर अलग-अलग तरह से प्रतिक्रिया देते हैं. यह मानना उचित है कि \(Y\)i किसी औसत \(m\) के आसपास standard deviation \(s\) के साथ Normally वितरित हैं: \(Y\)i \(\sim N(m, s^2)\).
आपके Bayesian विश्लेषण के पहले चरण में, आप पैरामीटर्स \(m\) और \(s\) के लिए निम्नलिखित prior मॉडल्स का सिमुलेशन करेंगे: \(m \sim N(50, 25^2)\) और \(s \sim Unif(0, 200)\). इसके लिए rnorm(n, mean, sd) और runif(n, min, max) फंक्शन्स की ज़रूरत होगी.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
RJAGS के साथ Bayesian Modeling
अभ्यास निर्देश
- \(m\) के prior से 10,000 ड्रॉ सैंपल करने के लिए
rnorm(n, mean, sd)का उपयोग करें. आउटपुट कोprior_mमें असाइन करें. - \(s\) के prior से 10,000 ड्रॉ सैंपल करने के लिए
runif(n, min, max)का उपयोग करें. आउटपुट कोprior_sमें असाइन करें. - इन परिणामों को
samplesdata frame में स्टोर करने के बाद,prior_mसैंपल्स का एक density plot औरprior_sसैंपल्स का एक density plot बनाइए.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Take 10000 samples from the m prior
# Take 10000 samples from the s prior
# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)
# Density plots of the prior_m & prior_s samples
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()
ggplot(___, aes(x = ___)) +
___()