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Normal-Normal priors

शोधकर्ताओं ने रिएक्शन टाइम पर नींद की कमी के प्रभाव को जाँचने के लिए एक टेस्ट विकसित किया. सब्जेक्ट \(i\) के लिए, \(Y\)i को 3 रातों की नींद की कमी के बाद रिएक्शन टाइम में हुई बदलाव (ms में) मानिए. स्वाभाविक है कि लोग नींद की कमी पर अलग-अलग तरह से प्रतिक्रिया देते हैं. यह मानना उचित है कि \(Y\)i किसी औसत \(m\) के आसपास standard deviation \(s\) के साथ Normally वितरित हैं: \(Y\)i \(\sim N(m, s^2)\).

आपके Bayesian विश्लेषण के पहले चरण में, आप पैरामीटर्स \(m\) और \(s\) के लिए निम्नलिखित prior मॉडल्स का सिमुलेशन करेंगे: \(m \sim N(50, 25^2)\) और \(s \sim Unif(0, 200)\). इसके लिए rnorm(n, mean, sd) और runif(n, min, max) फंक्शन्स की ज़रूरत होगी.

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

पाठ्यक्रम देखें

अभ्यास निर्देश

  • \(m\) के prior से 10,000 ड्रॉ सैंपल करने के लिए rnorm(n, mean, sd) का उपयोग करें. आउटपुट को prior_m में असाइन करें.
  • \(s\) के prior से 10,000 ड्रॉ सैंपल करने के लिए runif(n, min, max) का उपयोग करें. आउटपुट को prior_s में असाइन करें.
  • इन परिणामों को samples data frame में स्टोर करने के बाद, prior_m सैंपल्स का एक density plot और prior_s सैंपल्स का एक density plot बनाइए.

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

# Take 10000 samples from the m prior


# Take 10000 samples from the s prior    


# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)

# Density plots of the prior_m & prior_s samples    
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
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