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Naive standard errors

\(m\) Markov chain का mean, \(m\) के posterior mean का एक estimate देता है. naive standard error इस estimate में संभावित error का एक माप देता है. इसी माप का उपयोग करके हम उपयुक्त chain length तय कर सकते हैं. उदाहरण के लिए, मान लीजिए आपका लक्ष्य \(m\) के posterior mean का अनुमान 0.1 ms के standard error के भीतर लगाना है. अगर आपका observed naive standard error इस लक्ष्य से अधिक है, तो कोई बात नहीं! बस chain को और लंबा चलाइए — posterior का Markov chain से किया गया approximation आम तौर पर chain length बढ़ने पर अधिक सटीक होता जाता है.

परिभाषित sleep_model और compiled sleep_jags object आपका workspace है.

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

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अभ्यास निर्देश

  • SIMULATE \(m\) और \(s\) के posterior मॉडल से 1,000 draws. इन्हें sleep_sim_1 में स्टोर करें.

  • sleep_sim_1 chains का summary() निकालें.

  • यदि \(m\) chain का naive standard error 0.1 के लक्ष्य से अधिक हो, तो अपनी simulation समायोजित करें: 1,000 की जगह 500 या 10,000 draws आज़माएँ. परिणाम sleep_sim_2 में स्टोर करें.

  • sleep_sim_2 chains का summary() निकालें. सुनिश्चित करें कि आपकी नई simulation यह मापदंड पूरा करती है. अगर नहीं, तो पिछले चरण पर लौटें और दोहराएँ!

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

# SIMULATE the posterior    
sleep_sim_1 <- coda.samples(model = ___, variable.names = c("m", "s"), n.iter = ___)

# Summarize the m and s chains of sleep_sim_1


# RE-SIMULATE the posterior    
sleep_sim_2 <- coda.samples(model = ___, variable.names = c("m", "s"), n.iter = ___)

# Summarize the m and s chains of sleep_sim_2
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