Posterior credible intervals
आइए स्लोप पैरामीटर \(b\) पर ध्यान दें, जो ऊँचाई के सापेक्ष वज़न में बदलाव की दर दर्शाता है. \(b\) का posterior mean स्लोप के posterior मॉडल में मौजूद समग्र रुझान को दिखाता है. इसके विपरीत, posterior credible interval posterior में संभावित स्लोप मानों की एक सीमा देता है, यानी \(b\) के बारे में posterior अनिश्चितता को दर्शाता है. उदाहरण के लिए, \(b\) के लिए 95% credible interval, \(b\) के posterior के 2.5th से 97.5th क्वांटाइल तक फैला होता है. अतः 95% (posterior) संभावना है कि \(b\) इसी सीमा में होगा.
आप RJAGS के सिमुलेशन आउटपुट का उपयोग करके \(b\) के credible intervals का सन्निकटन करेंगे. 100,000 iteration वाला posterior का RJAGS सिमुलेशन weight_sim_big आपके वर्कस्पेस में उपलब्ध है, साथ ही मार्कोव चेन आउटपुट का एक डेटा फ्रेम weight_chains भी मौजूद है.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
RJAGS के साथ Bayesian Modeling
अभ्यास निर्देश
weight_sim_bigचेन परsummary()के आँकड़े प्राप्त करें.- \(b\) के लिए
2.5%और97.5%posterior क्वांटाइल्सsummary()की Table 2 में दिए जाते हैं. इन्हें जाँचने के लिए कच्चेweight_chainsपरquantile()लागू करें. इसेci_95के रूप में सहेजें और प्रिंट करें. - इसी तरह,
weight_chainsडेटा का उपयोग करके \(b\) के लिए 90% credible interval बनाइए. इसेci_90के रूप में सहेजें और प्रिंट करें. - \(b\) के मार्कोव चेन मानों का एक density प्लॉट बनाएँ.
geom_vline()के साथxintercept = ci_90देकर \(b\) के 90% credible interval को दर्शाती खड़ी रेखाएँ सुपरइम्पोज़ करें.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Summarize the posterior Markov chains
# Calculate the 95% posterior credible interval for b
ci_95 <- quantile(___, probs = c(___, ___))
ci_95
# Calculate the 90% posterior credible interval for b
ci_90 <- ___
ci_90
# Mark the 90% credible interval
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")