Posterior point estimates
ऊँचाई \(X\) के आधार पर वज़न \(Y\) के Bayesian regression मॉडल की likelihood याद कीजिए: \(Y \sim N(m, s^2)\) जहाँ \(m = a + b X\). posterior की 100,000-iteration RJAGS सिम्युलेशन, weight_sim_big, आपके workspace में है, साथ ही Markov chain आउटपुट का एक डेटा फ़्रेम भी है:
> head(weight_chains, 2)
a b s iter
1 -113.9029 1.072505 8.772007 1
2 -115.0644 1.077914 8.986393 2
इंटरसेप्ट और स्लोप पैरामीटर्स \(a\) और \(b\) के posterior means वज़न और ऊँचाई के संबंध में posterior mean trend को दर्शाते हैं. इसके विपरीत, \(a\) और \(b\) के full posteriors संभावित पैरामीटर्स की range को दर्शाते हैं, यानी इस trend में posterior uncertainty. आप नीचे इसी trend और उसकी uncertainty की जाँच करेंगे. bdims डेटा आपके workspace में उपलब्ध है.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
RJAGS के साथ Bayesian Modeling
अभ्यास निर्देश
weight_sim_bigchains केsummary()आँकड़े प्राप्त करें.- \(b\) का posterior mean
summary()की Table 1 में दिया होता है. इस गणना को rawweight_chainsसे जाँचें. bdimsमेंwgtबनामhgtका एक scatterplot बनाएँ. posterior mean trend superimpose करने के लिएgeom_abline()का उपयोग करें.wgtबनामhgtका एक और scatterplot बनाएँ.weight_chainsमें दिए गए \(a\) और \(b\) के पहले 20 सेट्स से परिभाषित 20 regression lines superimpose करें.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Summarize the posterior Markov chains
# Calculate the estimated posterior mean of b
mean(___)
# Plot the posterior mean regression model
ggplot(bdims, aes(x = ___, y = ___)) +
geom_point() +
geom_abline(intercept = mean(___), slope = mean(___), color = "red")
# Visualize the range of 20 posterior regression models
ggplot(bdims, aes(x = ___, y = ___)) +
geom_point() +
geom_abline(intercept = ___[1:20], slope = ___[1:20], color = "gray", size = 0.25)