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Beta priors: तुलना और अंतर

Beta(\(a\),\(b\)) वितरण 0 से 1 के अंतराल पर परिभाषित होता है, इसलिए यह आपके अंतर्निहित चुनाव समर्थन, \(p\), के लिए एक स्वाभाविक और लचीला prior देता है. आप वैकल्पिक prior मॉडल पाने के लिए Beta के shape पैरामीटर्स \(a\) और \(b\) को ट्यून कर सकते हैं. नीचे आप अपने मूल Beta(45,55) prior की दो विकल्पों से तुलना करेंगे: Beta(1, 1) और Beta(100, 100). Beta(45,55) से निकाले गए मूल 10,000 prior_A samples आपके workspace में मौजूद हैं.

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

RJAGS के साथ Bayesian Modeling

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अभ्यास निर्देश

  • Beta(1,1) prior से 10,000 draws सैंपल करें. आउटपुट prior_B को असाइन करें.
  • Beta(100,100) prior से 10,000 draws सैंपल करें. आउटपुट prior_C को असाइन करें.
  • prior_sim data frame, prior_A, prior_B, और prior_C के prior samples को उनके अनुरूप priors इंडिकेटर के साथ जोड़ता है. इन्हीं 3 अलग-अलग prior samples का एक ही फ्रेम पर ggplot() density प्लॉट बनाने के लिए, aes() में fill = priors निर्दिष्ट करें.

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

# Sample 10000 draws from the Beta(1,1) prior
prior_B <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)    

# Sample 10000 draws from the Beta(100,100) prior
prior_C <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)

# Combine the results in a single data frame
prior_sim <- data.frame(samples = c(prior_A, prior_B, prior_C),
        priors = rep(c("A","B","C"), each = 10000))

# Plot the 3 priors
ggplot(___, aes(x = ___, fill = ___)) + 
    geom_density(alpha = 0.5)
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