Beta priors: तुलना और अंतर
Beta(\(a\),\(b\)) वितरण 0 से 1 के अंतराल पर परिभाषित होता है, इसलिए यह आपके अंतर्निहित चुनाव समर्थन, \(p\), के लिए एक स्वाभाविक और लचीला prior देता है. आप वैकल्पिक prior मॉडल पाने के लिए Beta के shape पैरामीटर्स \(a\) और \(b\) को ट्यून कर सकते हैं. नीचे आप अपने मूल Beta(45,55) prior की दो विकल्पों से तुलना करेंगे: Beta(1, 1) और Beta(100, 100). Beta(45,55) से निकाले गए मूल 10,000 prior_A samples आपके workspace में मौजूद हैं.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
RJAGS के साथ Bayesian Modeling
अभ्यास निर्देश
- Beta(1,1) prior से 10,000 draws सैंपल करें. आउटपुट
prior_Bको असाइन करें. - Beta(100,100) prior से 10,000 draws सैंपल करें. आउटपुट
prior_Cको असाइन करें. prior_simdata frame,prior_A,prior_B, औरprior_Cके priorsamplesको उनके अनुरूपpriorsइंडिकेटर के साथ जोड़ता है. इन्हीं 3 अलग-अलग priorsamplesका एक ही फ्रेम परggplot()density प्लॉट बनाने के लिए,aes()मेंfill = priorsनिर्दिष्ट करें.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# Sample 10000 draws from the Beta(1,1) prior
prior_B <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)
# Sample 10000 draws from the Beta(100,100) prior
prior_C <- rbeta(n = ___, shape1 = ___, shape2 = ___)
# Combine the results in a single data frame
prior_sim <- data.frame(samples = c(prior_A, prior_B, prior_C),
priors = rep(c("A","B","C"), each = 10000))
# Plot the 3 priors
ggplot(___, aes(x = ___, fill = ___)) +
geom_density(alpha = 0.5)