Estimations des intervalles intersismiques à Parkfield
Dans cet exercice, vous allez d'abord calculer les meilleures estimations des paramètres des modèles exponentiel et gaussien pour les intervalles entre séismes. Vous tracerez ensuite les CDF théoriques correspondantes, ainsi que l'ECDF formelle des intervalles intersismiques observés à Parkfield.
Cet exercice fait partie du cours
Études de cas en pensée statistique
Instructions
- Calculez l'intervalle intersismique moyen et stockez-le dans
mean_time_gap. Les intervalles entre les séismes majeurs, en années, sont stockés danstime_gap. - Calculez l'écart type des intervalles intersismiques et stockez-le dans
std_time_gap. - Utilisez
np.random.exponential()pour tirer 10 000 échantillons d'une loi exponentielle avec la moyenne appropriée. Stockez-les dans la variabletime_gap_exp. - Utilisez
np.random.normal()pour tirer 10 000 échantillons d'une loi normale avec la moyenne et l'écart type appropriés. Stockez-les dans la variabletime_gap_norm. - Tracez les CDF théoriques sur une ligne chacune, en utilisant l'approche
*dcst.ecdf()présentée plus tôt dans ce chapitre. - Tracez l'ECDF en utilisant les arguments nommés
formal=True,min_x=-10etmax_x=50.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Compute the mean time gap: mean_time_gap
mean_time_gap = ____
# Standard deviation of the time gap: std_time_gap
std_time_gap = ____
# Generate theoretical Exponential distribution of timings: time_gap_exp
time_gap_exp = ____
# Generate theoretical Normal distribution of timings: time_gap_norm
time_gap_norm = ____
# Plot theoretical CDFs
_ = plt.plot(*____)
_ = plt.plot(*____)
# Plot Parkfield ECDF
_ = plt.plot(*____(____, ____=____, ____=____, ____=____))
# Add legend
_ = plt.legend(('Exp.', 'Norm.'), loc='upper left')
# Label axes, set limits and show plot
_ = plt.xlabel('time gap (years)')
_ = plt.ylabel('ECDF')
_ = plt.xlim(-10, 50)
plt.show()