Calcul de la valeur b
La valeur b est un indicateur courant de la sismicité d’une région. Vous pourriez vouloir la calculer fréquemment lorsque vous travaillez sur des données de séismes. Pour ce type de tâche récurrente, le mieux est d’écrire une fonction ! Écrivez donc une fonction avec la signature b_value(mags, mt, perc=[2.5, 97.5], n_reps=None) qui renvoie la valeur b et, éventuellement (si n_reps n’est pas None), son intervalle de confiance pour un ensemble de magnitudes mags. Le seuil de complétude est donné par mt. L’argument nommé perc indique les percentiles pour les bornes inférieure et supérieure de l’intervalle de confiance, et n_reps est le nombre de répliques bootstrap à utiliser pour le calcul de l’intervalle de confiance.
Cet exercice fait partie du cours
Études de cas en pensée statistique
Instructions
- Définissez une fonction avec la signature
b_value(mags, mt, perc=[2.5, 97.5], n_reps=None)qui effectue les opérations suivantes :- Sélectionnez, via indexation booléenne, les magnitudes de
magssupérieures ou égales au seuil de complétudemt. Stockez le résultat dans la variablem. - Calculez la meilleure estimation de la valeur b. Rappel : la meilleure estimation de la valeur b est b = (m - mt)·ln(10). Stockez le résultat dans la variable
b. - si
n_repsn’est pas None, faites ce qui suit.- Tirez
n_repsrépliques bootstrap de la moyenne dem. Stockez le résultat dans la variablem_bs_reps. - Convertissez les répliques bootstrap de la moyenne de
men répliques de la valeur b. Stockez le résultat dansb_bs_reps. - Calculez l’intervalle de confiance à partir des répliques bootstrap de la valeur b. Stockez le résultat dans
conf_int.
- Tirez
- Renvoyez
betconf_int, ou uniquementbsin_repsestNone.
- Sélectionnez, via indexation booléenne, les magnitudes de
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
____ ____:
"""Compute the b-value and optionally its confidence interval."""
# Extract magnitudes above completeness threshold: m
m = ____[____ >= ____]
# Compute b-value: b
b = ____
# Draw bootstrap replicates
if n_reps is None:
return b
else:
m_bs_reps = ____
# Compute b-value from replicates: b_bs_reps
b_bs_reps = (____ - ____) * ____
# Compute confidence interval: conf_int
conf_int = ____
return b, conf_int