Comment réaliser le test de permutation

D’après notre EDA et nos estimations de paramètres, il est difficile de discerner une amélioration entre les demi-finales et la finale. Dans le prochain exercice, vous testerez l’hypothèse selon laquelle il n’y a pas de différence de performance entre les demi-finales et la finale. Un test de permutation est approprié. Nous utiliserons la valeur moyenne de f comme statistique de test. Laquelle des stratégies suivantes permet de simuler la statistique de test sous l’hypothèse nulle ?

• Strategy 1
• Prenez un tableau des temps en demi-finale et un tableau des temps en finale pour chaque nageur et pour chaque couple nage/longueur.
• Parcourez chaque tableau et, pour chaque indice, échangez l’entrée dans les tableaux finale et demi-finale respectifs avec une probabilité de 50 %.
• Utilisez les tableaux finale et demi-finale obtenus pour calculer f, puis la moyenne de f.
• Strategy 2
• Prenez un tableau des temps en demi-finale et un tableau des temps en finale pour chaque nageur pour chaque couple nage/longueur, puis concaténez-les pour obtenir un total de 96 valeurs.
• Mélangez le tableau concaténé avec la fonction np.permutation(). Attribuez les 48 premières valeurs du tableau mélangé aux « demi-finales » et les 48 dernières à la « finale ».
• Calculez f à partir de ces nouveaux tableaux demi-finale et finale, puis calculez la moyenne de f.
• Strategy 3
• Prenez le tableau f utilisé dans le dernier exercice.
• Multipliez chaque entrée de f par 1 ou -1 avec une probabilité égale.
• Calculez la moyenne de ce nouveau tableau pour obtenir la statistique de test.
• Strategy 4
• Définissez une fonction avec la signature compute_f(semi_times, final_times) pour calculer f à partir des tableaux de temps en entrée.
• Générez un duplicat de permutation à l’aide de dcst.draw_perm_reps(semi_times, final_times, compute_f).