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Les modèles bayésiens combinent des connaissances a priori et l'information issue des données observées pour produire des connaissances a posteriori mises à jour sur un paramètre. Dans ce chapitre, vous reverrez ces concepts bayésiens dans le contexte du modèle de base Bêta–Binomiale pour un paramètre de proportion. Vous apprendrez aussi à utiliser le paquet rjags pour définir, compiler et simuler ce modèle dans R.
Le modèle bayésien Normal–Normal à deux paramètres constitue une base simple pour les modèles de régression Normale. Dans ce chapitre, vous allez concevoir le modèle Normal–Normal puis le définir, le compiler et le simuler avec rjags. Vous explorerez également le fonctionnement des chaînes de Markov qui sous-tendent la simulation avec rjags.
Dans ce chapitre, vous étendrez le modèle Normal–Normal vers un simple modèle de régression bayésienne. Dans ce contexte, vous verrez comment utiliser les sorties de simulation de rjags pour réaliser l'inférence a posteriori. Plus précisément, vous construirez des estimations a posteriori des paramètres de régression à l'aide de moyennes a posteriori et d'intervalles crédibles, vous testerez des hypothèses à l'aide de probabilités a posteriori, et vous construirez des distributions prédictives a posteriori pour de nouvelles observations.
Dans ce dernier chapitre, vous généraliserez le modèle simple de régression Normale pour l'appliquer à des contextes plus larges. Vous intégrerez des prédicteurs catégoriels, élaborerez un modèle de régression multivariée avec deux prédicteurs, puis étendrez finalement cette méthodologie aux modèles de régression multivariée de Poisson pour des variables de comptage.
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