Inférence pour le paramètre de taux de Poisson
Rappelez encore la structure de vraisemblance pour votre modèle bayésien de régression de Poisson du volume \(Y\)i selon le statut de jour de la semaine \(X\)i et la température \(Z\)i :
\(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) où \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)
Votre simulation RJAGS de 10 000 itérations pour la postérieure du modèle, poisson_sim, se trouve dans votre espace de travail, ainsi qu'une trame de données contenant la sortie de la chaîne de Markov :
> head(poisson_chains, 2)
a b.1. b.2. c
1 5.019807 0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642 0 -0.1217608 0.01407691
En utilisant ces 10 000 ensembles uniques de valeurs plausibles a posteriori pour les paramètres \(a\), \(b\) et \(c\), vous ferez des inférences sur le volume typique du sentier lors des journées à 80 degrés.
Cette activité fait partie du cours
Modélisation bayésienne avec RJAGS
Instructions de l’exercice
À partir de chaque ensemble de valeurs de paramètres dans
poisson_chains, calculez les volumes typiques \(l\) du sentier pour une journée de fin de semaine à 80 degrés. Enregistrez ces tendances comme une nouvelle variable,l_weekend, danspoisson_chains.De la même façon, calculez les volumes typiques du sentier pour une journée de semaine à 80 degrés. Enregistrez-les comme une nouvelle variable,
l_weekday.Calculez des intervalles crédibles a posteriori à 95 % pour le volume typique lors d'une journée de fin de semaine à 80 degrés et lors d'une journée de semaine à 80 degrés.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Calculate the typical volume on 80 degree weekends & 80 degree weekdays
poisson_chains <- poisson_chains %>%
mutate(l_weekend = exp(___ + ___ * 80)) %>%
mutate(l_weekday = exp(___ + ___ + ___ * 80))
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekend
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekday