Erreurs-types naïves
La moyenne de la chaîne de Markov de \(m\) fournit une estimation de la moyenne a posteriori de \(m\). L'erreur-type naïve donne une mesure de l'erreur potentielle de cette estimation. Nous pouvons ensuite utiliser cette mesure pour déterminer une longueur de chaîne appropriée. Par exemple, supposons que votre objectif soit d'estimer la moyenne a posteriori de \(m\) avec une erreur-type de 0.1 ms. Si l'erreur-type naïve observée dépasse cette cible, pas de souci ! Il suffit d'exécuter une chaîne plus longue — l'erreur liée à l'approximation d'une postérieure par une chaîne de Markov tend à diminuer à mesure que la longueur de la chaîne augmente.
Le sleep_model défini et l'objet compilé sleep_jags constituent votre espace de travail.
Cette activité fait partie du cours
Modélisation bayésienne avec RJAGS
Instructions de l’exercice
SIMULEZ 1 000 tirages du modèle a posteriori de \(m\) et \(s\). Enregistrez-les dans
sleep_sim_1.Obtenez un
summary()des chaînes desleep_sim_1.Si l'erreur-type naïve de la chaîne de \(m\) dépasse la cible de 0,1, ajustez votre simulation : essayez d'utiliser soit 500 tirages, soit 10 000 tirages (au lieu de 1 000). Enregistrez les résultats dans
sleep_sim_2.Obtenez un
summary()des chaînes desleep_sim_2. Confirmez que votre nouvelle simulation respecte le critère. Sinon, revenez à l'étape précédente et répétez !
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# SIMULATE the posterior
sleep_sim_1 <- coda.samples(model = ___, variable.names = c("m", "s"), n.iter = ___)
# Summarize the m and s chains of sleep_sim_1
# RE-SIMULATE the posterior
sleep_sim_2 <- coda.samples(model = ___, variable.names = c("m", "s"), n.iter = ___)
# Summarize the m and s chains of sleep_sim_2