Prédiction a posteriori de Poisson

Votre variable l_weekday reflète la tendance du volume lors des jours de semaine à 80 degrés :

> head(poisson_chains, 2)
       a b.1.    b.2.      c l_weekend l_weekday
1 5.0198    0 -0.1222 0.0141   465.924   412.324
2 5.0186    0 -0.1218 0.0141   466.284   412.829

Maintenant que vous comprenez la tendance, passons aux prédictions ! Plus précisément, prédisons le volume sur le sentier lors du prochain jour de semaine à 80 degrés. Pour ce faire, vous devez tenir compte de la variabilité individuelle autour de la tendance, modélisée par la vraisemblance \(Y\)_i \(\sim Pois(l\)_i).

À l'aide de rpois(n, lambda) pour une taille d'échantillon n et un paramètre de taux lambda, vous allez simuler des prédictions de volume selon une loi de Poisson pour chacune des valeurs plausibles a posteriori de la tendance dans poisson_chains.

Cette activité fait partie du cours

Modélisation bayésienne avec RJAGS

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Instructions de l’exercice

À partir de chacune des 10 000 valeurs l_weekday dans poisson_chains, utilisez rpois() pour prédire le volume lors d'un jour de semaine à 80 degrés. Enregistrez-les sous Y_weekday dans poisson_chains.
Utilisez ggplot() pour construire un graphique de densité de vos prédictions Y_weekday.
Approximez la probabilité a posteriori que le volume lors d'un jour de semaine à 80 degrés soit inférieur à 400 usagers.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Simulate weekday predictions under each parameter set
poisson_chains <- poisson_chains %>% 
    mutate(Y_weekday = rpois(n = ___, lambda = ___))
    
# Construct a density plot of the posterior weekday predictions
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density()
    
# Posterior probability that weekday volume is less 400
mean(___)

Modifier et exécuter le code