Priors Normal-Normal

Des chercheurs ont conçu un test pour évaluer l'impact du manque de sommeil sur le temps de réaction. Pour le sujet \(i\), soit \(Y\)_i le changement du temps de réaction (en ms) après 3 nuits avec privation de sommeil. Évidemment, les personnes réagissent différemment au manque de sommeil. Il est raisonnable de supposer que les \(Y\)_i suivent une loi Normale autour d'une moyenne \(m\) avec un écart-type \(s\) : \(Y\)_i \(\sim N(m, s^2)\).

Dans la première étape de votre analyse bayésienne, vous allez simuler les modèles a priori suivants pour les paramètres \(m\) et \(s\) : \(m \sim N(50, 25^2)\) et \(s \sim Unif(0, 200)\). Cela nécessite les fonctions rnorm(n, mean, sd) et runif(n, min, max).

Cette activité fait partie du cours

Modélisation bayésienne avec RJAGS

Voir le cours

Instructions de l’exercice

Utilisez rnorm(n, mean, sd) pour échantillonner 10 000 valeurs de l'a priori de \(m\). Assignez le résultat à prior_m.
Utilisez runif(n, min, max) pour échantillonner 10 000 valeurs de l'a priori de \(s\). Assignez le résultat à prior_s.
Après avoir stocké ces résultats dans le tableau de données samples, construisez un tracé de densité des échantillons de prior_m et un tracé de densité des échantillons de prior_s.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Take 10000 samples from the m prior


# Take 10000 samples from the s prior    


# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(prior_m, prior_s)

# Density plots of the prior_m & prior_s samples    
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()

Modifier et exécuter le code