Cambios en PageRank

La fórmula de PageRank \(\vec{PR}=\alpha \cdot A \cdot \vec{PR} + (1-\alpha)\cdot \vec{e}\) puede resolverse para \(\vec{PR}\) de forma iterativa. En cada iteración, el valor actual de \(\vec{PR}\) se usa para calcular un nuevo valor que está más cerca del valor verdadero. Esto significa que la diferencia entre los \(\vec{PR}\) de dos iteraciones consecutivas se hace cada vez más pequeña hasta que \(\vec{PR}\) converge al valor verdadero y la diferencia pasa a ser (casi) cero. En este ejercicio, vas a examinar el algoritmo PageRank y cómo converge.

Este ejercicio forma parte del curso

Analítica predictiva con datos conectados en R

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Instrucciones del ejercicio

Calcula una iteración con el algoritmo PageRank usando page.rank() con network e indicando niter=1. Extrae el atributo del vector y asigna el resultado a iter1.
Repite el paso anterior con niter=2. Asigna el resultado a iter2.
Calcula la suma de la diferencia absoluta entre los vectores iter1 e iter2.
Hemos calculado iter9 e iter10 del mismo modo que iter1 e iter2. ¿Es la diferencia entre estas dos iteraciones menor que entre las iteraciones 1 y 2?

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Compute one iteration of PageRank 
iter1 <- page.rank(___, algo = 'power', options = list(niter = ___))$vector

# Compute two iterations of PageRank 
iter2 <- ___(___, algo = 'power', options = list(niter = ___))$vector

# Inspect the change between one and two iterations
sum(abs(___ - ___))

# Inspect the change between nine and ten iterations
sum(___(___ - ___))

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