Estimar el parámetro lambda
En el vídeo viste cómo la función de enlace logarítmica permite la combinación lineal en los parámetros que definen el modelo de regresión de Poisson de la forma
$$ log(\lambda)=\beta_0+\beta_1x_1 $$
Para obtener la función de respuesta en términos de lambda, exponenciamos la función del modelo y obtenemos
$$ \lambda=E(y)=exp(\beta_0 + \beta_1x_1) $$ $$ \lambda=E(y)=exp(\beta_0) \times exp(\beta_1x_1) $$
En este ejercicio, usarás esta formulación con los datos del cangrejo herradura para calcular la estimación de la media de \(y\) según la anchura de la hembra.
El conjunto de datos crab está precargado en el espacio de trabajo.
Este ejercicio forma parte del curso
Modelos lineales generalizados en Python
Ejercicio interactivo práctico
Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.
# Import libraries
import ____.____ as sm
from ____.formula.api import ____
# Fit Poisson regression of sat by width
model = ____('____ ~ ____', data = ____, family = ____.____.____).____
# Display model results
____(model.____)