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Binomialverteilung

In der vorherigen Übung hast du die Bernoulli-Versuche modelliert. Die Binomialverteilung ist die Summe der Anzahl erfolgreicher Ergebnisse in einer Reihe von Bernoulli-Versuchen.

Die Notation der Binomialverteilung ist \(B(n, p)\), wobei \(n\) die Anzahl der Experimente und \(p\) die Erfolgswahrscheinlichkeit ist.

Für diese Übung betrachten wir 10 aufeinanderfolgende faire Münzwürfe. Du wettest auf Zahl und betrachtest dieses Ergebnis eines Münzwurfs als Erfolg.

Zur Erinnerung:

  • dbinom(x = k, size = n, prob = p) berechnet \(P(X = k)\) für \(X \sim B(n, p)\),
  • pbinom(q = k, size = n, prob = p) berechnet \(P(X \le k)\) für \(X \sim B(n, p)\).

Denk daran, dass für diskrete Verteilungen, die ganze Zahlen annehmen, gilt: \(P(X \ge k) = 1 - P(X \le k-1)\).

Zum Beispiel:

Also gilt: \(P(X \ge 4) = 1 - P(X \le 3)\).

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Statistik-Interviewfragen in R üben</Kurs>
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Übungsanweisungen

  • Weise die Wahrscheinlichkeit, genau 6-mal Zahl zu erhalten, six_tails zu und gib das Ergebnis aus.
  • Weise die Wahrscheinlichkeit, 7-mal oder weniger Zahl zu erhalten, seven_or_less zu und gib das Ergebnis aus.
  • Weise die Wahrscheinlichkeit, 5-mal oder mehr Zahl zu erhalten, five_or_more zu und gib das Ergebnis aus.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# The probability of getting 6 tails
six_tails <- ___(___ = ___, size = ___, prob = ___)
print(six_tails)

# The probability of getting 7 or less tails
seven_or_less <- ___(___ = ___, size = ___, prob = ___)
print(seven_or_less)

# The probability of getting 5 or more tails
five_or_more <- 1 - ___(___ = ___, size = ___, prob = ___)
print(five_or_more)
Code bearbeiten und ausführen