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Die Preis-/Rendite-Beziehung plotten

Auch wenn zwischen Preis und Rendite eine inverse Beziehung besteht, ist diese Beziehung nicht linear. Das bedeutet, dass Preisänderungen aufgrund von Renditeänderungen stark davon abhängen können, ob die Rendite steigt oder fällt. Wir kommen auf dieses wichtige Konzept zurück, wenn wir in Kapitel drei die Konvexität besprechen und wie eine Anpassung nötig ist, um diese gekrümmte Beziehung zwischen dem Preis einer Anleihe und ihrer Rendite abzubilden. Für den Moment merke dir einfach, dass diese inverse Beziehung nicht linear ist.

In dieser Übung nimmst du an, dass du eine Anleihe mit einem Nennwert von 100 $, einem Kupon von 10 % und einer Laufzeit von 20 Jahren hältst. Beachte, dass dies eine andere Anleihe ist als die, mit der du bisher gearbeitet hast! Dein Ziel ist es, diese Anleihe bei unterschiedlichen Renditen mithilfe deiner Funktion bondprc() zu bewerten, die in deinem Workspace verfügbar ist.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Anleihebewertung und -analyse in R</Kurs>
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Übungsanweisungen

  • Erstelle den Vektor prc_yld von 2 % (0.02) bis 40 % (0.40) in Schritten von 1 % (0.01) mit der Funktion seq().
  • Verwende data.frame(), um prc_yld in ein Data Frame umzuwandeln.
  • Nutze die vorgefertigte for-Schleife mit bondprc(), um den Anleihepreis bei unterschiedlichen Renditen in prc_yld zu berechnen. Versuche, das Verhalten der Schleife zu verstehen.
  • Dein Objekt prc_yld enthält nun eine Spalte für die Rendite (prc_yld) und eine Spalte für den Preis (price). Plotte dieses Objekt mit dem vorgegebenen Code, um die Beziehung zwischen Preis und Rendite bis zur Endfälligkeit (YTM) zu sehen.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Generate prc_yld
prc_yld <- seq(___, ___, ___)

# Convert prc_yld to data frame
prc_yld <- data.frame(___)

# Calculate bond price given different yields
for (i in 1:nrow(prc_yld)) {
     prc_yld$price[i] <- bondprc(100, 0.10, 20, prc_yld$prc_yld[i])  
}

# Plot P/YTM relationship
plot(___,
     type = "l",
     col = "blue",
     main = "Price/YTM Relationship")
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